Autant pour moi serait une forme elliptique de « c'est autant pour moi », autrement dit « c'est autant d'erreurs que l'on peut mettre à mon actif ».
Cette expression serait similaire à « autant pour le brodeur », expression dont l'utilisation est attestée dès le XVIe siècle.

La graphie au temps pour moi, bien moins fréquente sur Internet(1), est cependant celle recommandée par l'Académie française, car, selon elle, rien ne justifie l'expression autant pour moi, alors que l'expression au temps pour moi serait liée à l'expression militaire « au temps ! », commandant la reprise d'un mouvement. L'Académie française précise toutefois qu'« Il est impossible de savoir précisément quand et comment est apparue l'expression familière ».

Une deuxième théorie postule que la graphie au temps pour moi serait en réalité une forme pédantesque d'autant pour moi. Cette théorie, défendue entre autres par Claude Duneton, postule que la théorie des origines militaires de l'expression serait en fait une légende, une sorte de «  canular étymologique » comme on en invente souvent pour l'origine de beaucoup d'expressions.

  1. (1) ↑

    Nombres de résultats Google pour les deux graphies :

    Graphique de données