Voilà le début d'une nouvelle série mathématique, celle des constantes fondamentales mathématiques que l'on rencontre partout !
Nous commençons donc avec \(\pi\). Cette petite merveille, qui vaut environ \(3,14159265\), est connue depuis les Grecs, voire même les Égyptiens.
Cette constante permet de calculer la circonférence d'un cercle de rayon \(R\) (\(2 \pi R\)), l'aire d'un disque de même rayon (\(\pi R^2\)), le volume d'une boule (\(\frac{4}{3}\pi R^3\)).
On définit \(\pi\) comme le double du plus petit nombre positif \(x\) tel que \(cos(x) = 0\).
\(\pi\) est irrationnel (n'est pas le rapport de deux entiers), transcendant (il n'est racine d'aucun polynôme à coefficients rationnels) et on le suppose normal.
Cette merveilleuse constante est aussi liée (de façon inversement proportionnelle) à la probabilité qu'une aiguille lancée sur un parquet rencontre deux lattes (expérience dite de l'aiguille de Buffon, du nom de celui qui la réalisa pour la première fois).
Cependant, il reste encore un problème que les mathématiciens n'ont toujours pas résolu au sujet de \(\pi\) : existe-t-il une équation polynomiale à deux variables et à cœfficients entiers dont \(\pi\) et \(e\) soient racines ?
Vous rendez-vous compte ? J'ai dix-neuf balais ! L'âge courbe déjà mon dos, et j'ai l'échine qui ploie sous le poids des années !
Les ridules qui se forment sur mon front parcheminé par le temps m'accablent, je crois que le Botox est la solution !
Le zèbre, c'est un peu un cheval en pyjama. Ou en prison. On pourrait donc penser qu'il suffirait de lui mettre une selle pour galoper dans la savane africaine. Eh bien non. Et ce n'est pas faute d'avoir essayé.
Son arc délimite l'Aquitaine. Jaillie des Pyrénées, elle descend au nord-est jusqu'à Toulouse où elle cingle cap nord-ouest jusqu'à Bordeaux, puis s'estuarise et change de nom : Gironde(1).
Dès son entrée en France, elle court transparente ; un peu avant Toulouse elle se teint en vert clair. À Toulouse, elle coule verte ou bleue. À Tonneins(2), elle est vert foncé. « Vous ne voyez pas vos pieds. » À Langon, elle est beige. À Bordeaux, elle est marron. Pourquoi ?
(1) ↑ Au confluent de la Dordogne. L'estuaire s'élargira sur 75 km.
(2) ↑ En Guyenne, au confluent de la Garonne et du Lot.
