Kurt Gödel, un logicien hors pair
Qui était Kurt Gödel, et pourquoi le connait-on ?
Kurt Gödel est né au début du XXe siècle, en 1906. Autrichien, il est surtout connu pour avoir démontré son théorème d'incomplétude qui énonce que tout système axiomatique ne peut être à la fois cohérent et complet. Pour la faire en français, dans tout système mathématique reposant sur des axiomes(1), il existe une propriété vraie que l'on ne peut démontrer. Son principal travail a été de trouver une propriété énonçant qu'elle n'est pas démontrable. Si elle l'était, elle est fausse et si elle ne l'est pas, elle est vraie.
Ce résultat a stoppé toutes les recherches qui étaient à la mode sur la création de machines qui pourraient, à partir d'axiomes définis, répondre quant à la validité d'un proposition donnée quelconque.
Mais il était aussi américain, ou tout du moins a été naturalisé américain après avoir fui la répression nazi. Pour cela, il y a un examen à passer devant un juge. Pour quelqu'un ayant des références comme Gödel, entouré d'amis comme Albert Einstein et Oskar Morgenstern, co-fondateur de la théorie des jeux, cela aurait dû être une simple formalité. Mais il s'y est préparé très sérieusement et a étudié en profondeur la constitution américaine. Et vous savez quoi ? Il y a trouvé une faille logique permettant de transformer les États Unis en une dictature sans violer la constitution.
Malheureusement, le juge n'a pas aimé que l'on dénigre la constitution de son pays et n'a pas écouté Gödel. On a perdu toute trace de sa découverte, seule certaines lettres de Morgenstern en font mention.
- (1) ↑ Un axiome est une propriété vraie admise pour construire toutes les autres comme par exemple en géométrie euclidienne le fait que par deux points distincts passe une unique droite (ce qui n'est pas vrai en géométrie hyperbolique par exemple).