Grande pagaille dans toutes les agences spatiales du monde : un satellite va tomber sur la Terre. Un fait qui n'a rien d'exceptionnel en soit, sauf que cette fois, la NASA est dans l'incapacité de déterminer avec certitude le point d'impact de l'engin parce que l'UARS tourne sur lui même ! On l'annonce d'abord sur la Bretagne(1), puis sur le nord de l'Italie le vendredi, pour finalement s'écraser dans le Pacifique sans blesser qui que ce soit.
Et puis, il y avait ce chiffre repris en boucle par tous les médias : \(\frac{1}{3200}\). Le risque qu'un humain se fasse toucher par un débris. Cependant, ce chiffre est à relativiser car ce n'est pas vous qui aviez 1 « chance » sur 3 200 de vous prendre un satellite sur le coin de la figure, mais l'humanité dans sa globalité, les sept milliards d'humains. Vous aviez donc en réalité un risque de 1 sur \(2.24 \times 10^{13}\) de récolter le gros lot. Une probabilité bien inférieure à celle de remporter l'euromillion ou le loto(2) fort heureusement. D'ailleurs, en parlant de probabilité, connaissez-vous les plus « exotiques » ?

  • La probabilité de recevoir une météorite sur la tête est de \(\frac{1}{100 000 000}\) par an.
  • Celle de ce prendre un coup de foudre – et non pas le coup de foudre – est de \(\frac{1}{7 500 000}\) en cas d'orage. En effet, en France on estime que la foudre tue entre huit et quinze personnes. Divisé par les soixante millions d'habitants, on trouve alors la probabilité d'être tué par la foudre sur le sol français.
  • Et bien sûr, le débat éternel entre voiture et avion, lequel des deux est le plus dangereux ? En fait, tout dépend de la façon de comptabiliser le nombre d'accidents : soit en fonction du nombre de kilomètres, du nombre de personnes, du trajet, etc. Et bien naturellement, les détracteurs de la voiture utilisent la version qui les avantagent (le nombre de mort par kilomètre). Une pratique qui est bien sûr reprise par les anti-avions. Bref, pour vous, public qui m'adore, j'essayerai de rester le plus objectif possible. Nous considérerons donc le nombre de morts par trajet, ce qui me semble le plus neutre. On a donc un risque de \(\frac{1}{1 800 000}\) de se scratcher en prenant l'avion alors que la voiture n'en n'a que \(\frac{1}{8 000 000}\). Cette différence s'explique qu'en surtout par la fréquence d'utilisation des voitures bien plus élevée que celle de l'avion.

En conclusion, nous finirons par dire que le risque zéro n'existe vraiment pas, que le danger est partout, mais que finalement, ce qu'y a le plus dangereux, c'est de se contenter de statistiques.
Aussi retenons cet exemple qui devrait parler à tous :
Demandez à un mathématicien, un physicien, et à un probabiliste combien font \(5 + 2\).
L'homme des chiffres vous répondra : « \(7\) ». Le physicien vous dira : « Entre \(6,8\) et \(7,2\). » Le probabiliste s'exclamera : « Ça dépend de combien vous voulez que ça fasse ! »

  1. (1) ↑ Sous prétexte que puisqu'il pleut tout le temps, les Bretons ne verront pas la différence entre une pluie de débris et une pluie classique… malin.
  2. (2) ↑ Vous avez grosso modo dix mille fois plus de chances de remporter à ces jeux de hasard.