Le fidèle omnilogiste qui consulte l'article du jour ne peut qu'aimer aussi lire et écrire plus classiquement sur une feuille en papier. De format A4 le plus souvent, ce format qui s'est fait support de tant de devoirs durant les années de classe, puis support de comptes, littérature, parfois d'histoires d'amour ou de rupture. Mais aussi factures, commandes ou compte-rendus, quand ce n'est acte juridique ou feuillet d'une revue.
\(21 x 29,7\) centimètres. Mais pourquoi cette dimension ? Sans doute la transposition d'une mesure d'origine anglaise ? Que nenni, son origine est bien métrique.

C'est même le mètre carré qui fait référence ; pas sous le nom de A4, mais de A0, avec une dimension de \(84,1 x 118,9\) cm.

format papier

Pourquoi cette taille, avec ces décimales ? Tout simplement parce que chaque fois que l'on coupera la feuille en deux dans le sens de la largeur, la proportion longueur sur largeur de la nouvelle feuille restera identique : \(1,41\).

Pourquoi ce rapport(1) ? Il faut recourir à quelques notions mathématiques pour l'expliquer(2), se rappelant nos premières années qui veulent que \(L\) soit la longueur et \(l\) la largeur. Si on coupe dans la largeur, on a alors la nouvelle longueur qui correspond à l'ancienne largeur, et la nouvelle largeur qui correspond à l'ancienne longueur divisée par deux (il faut garder en tête que l'orientation change en coupant). Autrement dit, pour garder une proportion constante il faut \(\frac{L}{l} = \frac{l}{\frac{L}{2}}\), soit \(L^2=2l^2\), ce qui revient à un rapport \(\frac{L}{l} = \sqrt{2}\). Soit environ \(1,41\).

Appliquée de manière empirique au fil des années, cette notion fait l'objet d'une norme internationale en 1922, due à un ingénieur de Berlin, W. Porstmann. Ainsi étaient nés les formats A0 à A10 qui perdurent de nos jours. De moins en moins utiles à l'ère des écrans informatiques penserez-vous ? Mais alors, quelle serait la référence reconnue de toutes… les imprimantes ‽

  1. (1) ↑ Quelle manie ont donc ces omnilogismes de toujours vouloir savoir le pourquoi, puis le pourquoi du pourquoi…
  2. (2) ↑ Ce qui ne manquera pas de surprendre fortement qui connaît le rédacteur de cet article et la passion qu'il voue aux mathématiques, Neamar en tête !