Quelle unité de longueur choisir ?
Longtemps, les hommes se sont tournés vers des références à leur corps : le pied, le pouce… ces unités, bien que pratiques, présentaient deux inconvénients majeurs. D'abord, elles dépendent de l'individu : il faut donc choisir une « personne-étalon » (souvent le roi), dont l'anatomie sert de référence. Second problème : ces unités ne forment pas un système décimal, et sont donc complexes à utiliser (12 pouces font un pied, combien de pieds font 252 pouces ?).

De nombreuses tentatives d'unification ont été faites, la plus importante étant le mètre. Même si sa définition varie avec les époques, (1668 : « la longueur d'un pendule dont la demi-période vaut une seconde », valeur qui change en fonction de la gravité) sa première définition officielle fut adoptée en 1790, juste après la révolution Française : le mètre sera « le dix millionème d'une ligne droite reliant le pôle nord à l'équateur en passant par Paris » (soit une distance de 10 000 km). Cette unité, instaurée officiellement huit ans plus tard, servait de référence à toutes les autres : ainsi, le gramme correspondait à la masse d'un centimètre cube d'eau distillée à quatre degrés celsius, etc.

Les conquêtes napoléoniennes aidant, le mètre se répandit dans toute l'Europe.

Ce n'est qu'en 1960 que le bel édifice s'effondre : des mesures satellitaires montrent que la distance pôle Nord-équateur était sous-estimée de 2 km, soit une imprécision de \(\frac{1}{500}\). Branle-bas de combat dans les milieux scientifiques, qui ne peuvent se résoudre à changer la définition d'une unité mondialement utilisée. Ils choisissent plutôt… de redéfinir le mètre : ce sera désormais le trajet parcouru par la lumière dans le vide pendant une durée de \(\frac{1}{299\,792\,458}\,s\) (valeur prouvée constante grâce à la théorie de la relativité restreinte). De nos jours encore, c'est cette définition qui est adoptée pour le système international des unités.