Le décibel est une unité utilisée pour mesurer le rapport entre deux puissances. Cette unité présente deux particularités : primo, il s'agit d'une unité complètement en dehors du système international, et secundo, le décibel est une échelle logarithmique.

Échelle logarithmique ? J'en vois déjà qui plissent le front, au fond de la salle.
Une rapide explication mathématique s'impose.
D'habitude, quand vous représentez des nombres sur une droite, l'écart entre deux nombres de même différence est le même : \(1 - 2 - 3 - 4\). Dans une échelle logarithmique, l'écart entre chaque nombre est multiplié par 10 : \( 1 - 10 - 100 - 1000\)⁽¹⁾. Cette échelle permet de représenter de façon assez réaliste les sensibilités du corps humain à différentes stimulations : par exemple, l'oreille peut entendre le son d'une goutte d'eau qui tombe, mais aussi le bruit d'une cascade, pourtant constituée de milliards de gouttes d'eau (donc des milliards de fois le son original, sans qu'on le ressente comme « des milliards de fois le bruit original »).

Comme le laisse penser l'exemple précédent, le décibel est surtout utilisé pour la puissance sonore : 0dB représente l'absence de son, 20 dB le seuil d'audibilité humain (en-dessous de cette limite, les oreilles ne perçoivent aucun son). À 80dB, le son commence à devenir douloureux (bruit d'une tondeuse à gazon), à 100 dB (marteau piqueur), le son devient dangereux pour l'ouïe et peut entraîner des lésions. 120 dB (avion au décollage) représente le seuil maximal supportable.

Comme on l'a dit plus haut, le décibel est une unité logarithmique en base 3. Autrement dit, si vous avez un son (un aspirateur à 70 dB par exemple), et que vous doublez ce son (deux aspirateurs), le nouveau son ne sera pas de \(70+70=140dB\), mais de \(70 + 3=73dB\). Quatre aspirateurs ? \(73 + 3=76dB\), et ainsi de suite : pas facile d'atteindre des sommets (100 aspirateurs : 90dB) !

On pense que le son le plus fort jamais entendu sur la Terre par l'Homme est l'éruption du Krakatoa en 1883 (soit 310dB : le son produit fut perçu 4 800 km plus loin, et l'onde de choc fit sept fois le tour de la Terre, l'explosion ayant libéré dix-mille fois l'énergie d'Hiroshima). À noter que cette valeur dépasse le maximum théorique de 194dB : en effet, à de tels niveaux il ne s'agit plus vraiment d'onde sonore mais d'onde de choc formée à des pressions monstrueusement élevées.

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1. ⁽¹⁾ ↑ En fait, l'écart est multiplié par 10 dans le cas du logarithme en base 10. Il existe aussi d'autres logarithmes, tels que le logarithme en base 2 : \( 1 - 2 - 4 - 8 - 16\), ou en base 3, comme on le verra dans la suite.