Ce que l'on appelle le chiffrement de César est probablement l'un des plus anciens codages au monde (et plus certainement l'un des plus simples qui soient), dans la mesure où Jules César lui-même l'aurait utilisé (décidément, ce Jules est partout en ce moment).

Aussi appelé chiffrement par décalage, il consiste simplement en une permutation de chaque lettre par une autre, par translation d'un certain nombre de positions dans l'alphabet (toujours dans le même sens bien sûr). Si l'on fait un décalage à droite de trois positions du mot CESAR, cela donne FHVDU (car \(C + 3 = F\) dans l'alphabet).

Ce chiffrement par substitution est donc une simple permutation circulaire de l'alphabet qui peut s'exprimer à l'aide d'une congruence sur les entiers. Prenons l'entier \(n\) comme clé de cryptage⁽¹⁾ :

• Chiffrement :

\( C_n(x) \equiv x+n [26] \)

• Déchiffrement :

\( D_n(x) \equiv x-n [26] \)

Ce système de cryptage symétrique a pour inconvénient d'être particulièrement simple à casser, une soustraction permettant de remonter à la lettre substituée. Afin de connaitre la clé de cryptage, il suffit d'une petite étude statistique. En effet, certaines lettres sont plus fréquentes que d'autres : en français par exemple, c'est la lettre « e » qui revient le plus souvent. Ainsi, la lettre étant la plus fréquente dans le message à décoder peut correspondre au « e ». Il ne reste plus ensuite qu'à décrypter le reste du message.

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1. ⁽¹⁾ ↑ La clé de cryptage est le caractère correspondant à la valeur que l'on ajoute à chaque lettre pour effectuer le codage. Dans le premier exemple, la clé est C (étant la 3^ème lettre de l'alphabet).