Imaginez la scène : petit resto italien, champagne, violon, tenues élégantes… tout est réuni. Vous vous agenouillez devant votre chère et tendre, faites une déclaration passionnée, tous les regards se tournent vers vous. Vient le moment fatidique de l'ouverture de l'écrin de la bague et… TINDIN⁽¹⁾… Le diamant, pourtant splendide dans la vitrine du magasin, n'est plus que poudre de charbon.

Vous venez d'entrer au cœur d'une lutte qui déchaîna pendant deux siècles les physiciens contre les matheux – et vice versa : tout phénomène est-il réversible ?
Peut-on, une fois l'omelette cuite, reconstituer l'œuf ? Finalement, puis-je ressusciter Davril, mon poisson rouge ?

Le problème vient tout d'abord d'une question de définition. Un matheux vous dira qu'un système subit une transformation réversible si vous pouvez, grosso modo, retrouver le système tel qu'il était avant que l'on s'occupe de lui. Pour un physicien, il faut en plus que le retour à l'état initial se fasse exactement en transformation inverse. C'est-à-dire que si vous filmez votre transformation, et que vous vous repassez le film à l'envers⁽²⁾, les lois de la physique doivent toujours être respectées.

Montons maintenant dans une montgolfière pour voir l'étendue des dégâts causés par cette querelle pluridisciplinaire. Tout a démarré par l'expérience de Joule⁽³⁾-Gay Lussac.

Soit le montage ci-dessus. Une fois la cloison enlevée et le gaz réparti dans toute la boîte, peut-on récupérer tout le gaz dans le compartiment de gauche ?

Un matheux vous dira deux choses (à tort) :

• « Chaque particule constituant le gaz bougeant de façon aléatoire, il y a bien une chance non nulle qu'à un instant t elles soient toutes à gauche. » Ceci est vrai, mais les calculs montrent que l'instant t en question n'arrive en moyenne « que » tous les \(10^{33}\)⁽⁴⁾ ans !
• « Ce n'est qu'une question d'énergie, après tout… » La réponse est aisée, mais là aussi, il n'y a qu'en maths qu'il suffit de supposer qu'une quantité infinie d'énergie soit concentrée en un point pour qu'elle y soit ! Cela supposerait de connaître la position de toutes les particules et de les replacer une par une dans le côté gauche. Je laisse faire les matheux, qui semblent avoir tout leur temps.

Ainsi, vous n'avez rien à craindre (et l'économie mondiale non plus), votre diamant, dont la formation est à partir de maintenant irréversible, conservé dans son écrin restera tel quel, et pourra briller de mille feux sur la main de votre mie.

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1. ⁽¹⁾ ↑ Eh oui, c'est ça ménager le suspens.
2. ⁽²⁾ ↑ Oui, les physiciens sont les seuls êtres sensés qui regardent les films en partant de la fin.
3. ⁽³⁾ ↑ Oui, il s'agit du même Joule que celui qui, avec Calorie, vient se cacher dans nos bourrelets.
4. ⁽⁴⁾ ↑ Un 1 suivi de 33 « 0 ».