D'aucuns, pour s'endormir, comptent les moutons. Si toutefois cela ne vous suffit pas (et que vous avez épuisé votre stock de moutons), il est toujours temps d'essayer de compter autre chose, disponible en plus grand nombre… !
Et là, suivant votre situation, vous avez le choix : dormeurs en bord de mer, vous pouvez compter les grains de sable… Pour les autres, vous pouvez vous rabattre sur les étoiles, par exemple.

Tiens, en passant, une question : lequel de nos deux dormeurs arrivera le plus vite à court d'objets à compter ? En d'autres termes, y a-t-il plus de grains de sable sur Terre que d'étoiles dans l'univers (observable) ou l'inverse ?

Étonnamment (ou non), c'est pour les grains de sable que le calcul va être le plus compliqué à réaliser ; commençons donc par là, avec moult approximations :

Le sable sur Terre se trouve principalement dans les déserts de sable(1). La surface couverte par les déserts de sable est d'environ 13 millions de kilomètres carrés, mais la surface effectivement couverte par une bonne épaisseur de sable représente environ 20 % de cette dernière, soit environ $2,6×10^{12}$ mètres carrés. En considérant une épaisseur de sable de 50 mètres, on obtient un volume de sable d'environ cent millions de milliards ($2,6×10^{12}×50=1,3×10^{14}$) de mètres cube.

Un grain de sable a quant à lui un volume d'environ 0,5mm\(^3\). Dans notre volume de $1,3×10^{14}$ mètres cube, on a donc un nombre de grains de sable d'environ soixante mille milliards de milliards ($1,3×10^{14}×5×10^{8}=6,5×10^{22}$) sur Terre(2).

Concernant les étoiles, j'attire votre attention vers cette image-ci :
Le champ profond de Hubble
Il s'agit d'une image prise par Hubble en 1995, obtenue en étalant la prise de vue sur dix jours ; l'idée était de parvenir à voir le maximum de galaxies (même les moins brillantes) dans une petite portion de l'espace.
Une toute petite portion de l'espace, même. Jugez plutôt : ce que vous voyez là pourrait être recouvert par la tête d'une épingle tendue à bout de bras.

Et dans cette surface (qui correspond à vingt millionièmes de la surface du ciel), on a recensé pas moins de 10 000 galaxies, ce qui porte le nombre de galaxies dans l'univers observable à 200 milliards ($10 000×20 000 000=2×10^{11}$).

Notre galaxie, la voie lactée (qui est une galaxie d'une taille respectable) contient environ 300 milliards d'étoiles ($3×10^{11}\(). Un rapide calcul nous apprend alors que l'univers observable contient environ \b{soixante mille milliards de milliards} (\)2×10^{11}×3×10^{11}=6×10^{22}$) d'étoiles.

Alors certes, il y a eu pas mal d'approximations au cours de ces calculs, cela dit le résultat est tout à fait valable (tant qu'on analyse des ordres de grandeurs), et est sans appel : le nombre d'étoiles dans l'univers observable est du même ordre de grandeur que le nombre de grains de sable sur Terre.
Comme quoi, nos dormeurs vont tomber à court d'objets à compter en même temps (cela dit, à mon avis, ils se seront endormis avant…)

  1. (1) ↑ Il y a là à peu près cent fois plus de sable que sur les plages, donc on peut négliger l'apport de ces dernières.
  2. (2) ↑ Clin d'œil intéressant, c'est environ 100 fois moins que le nombre de molécules d'eau dans un verre d'eau…