Beaucoup d'histoires telles que Mr Bean ou bien le film Là-haut laissent penser qu'il serait possible de s'envoler avec un nombre suffisant de ballons d'hélium.

Prenons un personne de 70 kg, alors son poids⁽¹⁾ est de :
\(\overrightarrow{\rm P}=m \times g \overrightarrow{\rm ez}\)
\(\mid\mid\overrightarrow{\rm P}\mid\mid=686 N\)

Il faut donc un volume suffisant d'hélium pour pouvoir soulever son propre poids auquel on ajoute le poids du passager. Étant moins dense que l'air, l'hélium subit la poussée d'Archimède.

\(\overrightarrow{\rm \pi}= \rho \times V \times g \overrightarrow{\rm ez}\)
Avec \(\rho\)=1,2 kg/m³ la masse volumique de l'air.

Il faut donc que \(\overrightarrow{\rm \pi}>\overrightarrow{\rm P}\). En prenant en compte le poids de l'hélium, on arrive au résultat : V > 68 m³ soit 68 000 L

Cela parait énorme ? Et pourtant des personnes ont déjà traversé la manche ou les Alpes en se laissant porter par des ballons d'hélium.

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1. ⁽¹⁾ ↑ Différent de la masse (ce qu'indique la balance), le poids = masse x\(\times\) 9,8 sur Terre.