Suite du voyage dans le monde magique des constantes mathématiques, aujourd'hui : \(e\) !
On l'appelle nombre de Neper, bien qu'il ne fut réellement reconnu qu'en 1683, dans une lettre de Leibniz à Huygens.
On a environ \(e=2,7182818284590452353602874\).
On définit \(e\) comme le nombre réel tel que \(ln(e) = 1\), avec \(ln(x) = \int_{1}^{x} \frac{1}{t}dt\).
C'est pourquoi \(e\) est aussi la base de la fonction logarithme népérien.
Tout comme \(\pi\), \(e\) est transcendant (démontré par Charles Hermite en 1873) (\(e^{\pi}\) aussi d'ailleurs).
Cette fonction est sa propre dérivée et sa propre primitive, \(e\) est donc bien utile pour résoudre les équations différentielles (dont les inconnues sont des fonctions, l'équation faisant intervenir la fonction cherchée et ses dérivées successives).
Ce que l'on appelle le chiffrement de César est probablement l'un des plus anciens codages au monde (et plus certainement l'un des plus simples qui soient), dans la mesure où Jules César lui-même l'aurait utilisé (décidément, ce Jules est partout en ce moment).
Cette année(1), le 30 juin sera un long jour. Plus long que les autres : en fait, ce sera le jour le plus long de l'année. Non, je ne parle pas d'un quelconque changement d'heure ou de coucher de Soleil, mais bien de la durée totale du 30 juin dans le monde entier. En effet, ce dernier durera légalement 86 401 secondes, au lieu des 86 400 habituelles. Explications.
(1) ↑ Pour la postérité, je tiens à préciser que je parle de 2015.
