Alors que les vacances d'hiver sont déjà bien entamées, et que les vacanciers toujours plus nombreux partent à la montagne pour goûter aux joies des sports d'hiver, arrêtons-nous au bord d'une piste pour une petite minute théorique.
Qu'est-ce que la neige ? Facile, me répondrez-vous, c'est de l'eau, mais encore ?
La neige est en fait constituée de cristaux de glace, c'est-à-dire de particules d'eau qui sont passées de l'état gazeux à l'état solide, sans transition par l'état liquide. Cette cristallisation se fait dans les nuages, en altitude, et la forme des cristaux obtenus dépend de la température (ainsi que de l'humidité). Ainsi, si la température est comprise entre \(-16°C\) et \(-10°C\), les cristaux ressembleront à ça(1) :
Cependant, si la température est supérieure à \(-10°C\), on observera des flocons en forme de plaquette, ou de colonne :
Les formes obtenues sont ainsi très variables, et sembleraient même uniques : on n'a pour l'instant jamais observé deux flocons identiques ! Le seul point commun est la forme hexagonale, qui s'explique par une minimisation de l'énergie potentielle chimique du cristal (je n'entrerai pas dans les détails…).
Enfin, le devenir de la neige formée dépendra de la température des couches d'air qu'elle rencontrera lors de sa chute, si celle-ci devient positive sur les dernières centaines de mètres de chute, il ne restera plus que de la pluie à l'arrivée, tandis que ce seront de beaux flocons qui tomberont si la température reste négative sur tout le trajet.
(1) ↑ Ce sont des étoiles à 6 branches, et lorsqu'elles sont ramifiées comme des arbres, on les qualifie de dendrites.
Résumons : vous avez courageusement tenu tête durant votre première rencontre avec les aliens, et vous vous apprêtez maintenant à résumer 10 000 ans d'histoire humaine de la façon la plus abstraite possible. Comment faire ? La réponse est simple : les mathématiques ! Nos visiteurs ne sauront pas qui était Pythagore, mais ils connaîtront forcément son théorème. En dessinant le triangle de ci-dessous, vous montrerez aux aliens que nous avons un esprit scientifique.
Faites un triangle rectangle : je parie que cela déclenchera une réaction de leur part. Ils adoreront probablement la figure ! N'oubliez pas d'inscrire les petits bâtons sur les côtés du triangle, pour prouver que vous comprenez l'égalité \(3^2 + 4^2 = 5^2\).
Qu'est-ce qu'un carré magique ? Vaste question… Tout d'abord, analysons le terme en lui-même. Carré, on sait ce que c'est : un polygone possédant quatre côtés de même longueur et quatre angles égaux. Magique est déjà beaucoup plus vague, mais enfin, pas besoin d'être Calchas pour deviner ce que ce mot signifie ici : quelque chose de surprenant et d'impressionnant donnant l'impression d'être surnaturel. Alors, étudions maintenant l'ensemble de l'expression : un carré magique serait un polygone à quatre côtés de même longueur et quatre angles égaux, ayant une particularité le rendant surprenant et intéressant. C'est limpide, non ?
