Le théorème des quatre couleurs affirme qu'il est possible de colorier avec seulement quatre couleurs une carte composées de pays (techniquement un ensemble de parties formant une partition d'un ensemble) de tels manières que deux pays coloriés de la même façon n'aient aucune frontière commune.

Ce résultat fut conjecturé en 1852 par Francis Guthne.

De nombreuses tentatives pour le prouver ont été tentées en vain, jusqu'en 1976, date à laquelle deux Américains – Appel et Haken – l'ont démontrée grâce à l'outil informatique⁽¹⁾.

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1. ⁽¹⁾ ↑ C'est la raison pour laquelle cette démonstration partage encore actuellement la communauté mathématique, au sujet notamment de l'algorithme qui traita les 1 478 cas critiques.