Depuis nos plus jeunes classes, nous savons ce qu'est un arc-en-ciel. Nous les avons découverts, dessinés, reconnus… Mais essayons de percer le mystère qui se cache derrière la formation de ces étranges arcs colorés.

Pour observer un tel phénomène, le milieu doit être très humide et ensoleillé. En effet, un arc-en-ciel est une illusion d'optique utilisant des gouttes d'eau comme support. Regardons justement ce qui se passe dans une goutte afin d'expliquer le phénomène global.

Un rayon de lumière blanche provenant du Soleil arrive au niveau de la goutte. Pour rappel, la lumière blanche est composée de l'ensemble des rais visibles de la lumière, autrement dit, de toutes les couleurs. Un rayon de lumière blanche est donc en réalité constitué d'une multitude de rayons. Les lois de Snell-Descartes(1) permettent de décrire le comportement de notre rayon à l'interface de deux milieux : l'air et l'eau. Les rayons incidents non perpendiculaires à l'interface subissent, en fonction des caractéristiques de la lumière et des milieux traversés, une des modifications suivantes :

  • Une réfraction : le rayon traverse l'interface et voit son angle modifié ;
  • Une réflexion : le rayon est renvoyé comme sur un miroir.

Arc-en-ciel : causes

Mais alors pourquoi les couleurs sont-elles séparées ?
Comme on l'a vu précédemment, la lumière incidente n'est pas homogène. Elle est constituée d'une infinité de rayons ayant chacun une caractéristique propre(2). Ainsi, chaque rayon va être dévié différemment en fonction de sa couleur. On peut également noter que le rayon ressort de la goutte du côté par lequel il est entré. Le Soleil doit donc être situé dans le dos de l'observateur pour que le phénomène soit visible.

Et d'où vient cette forme d'arc ?
Tout est une question d'angle. Les rayons qui ressortent des gouttes ont vu leur angle dévié de 42° en moyenne(3). Le Soleil étant très lointain, ses rayons nous arrivent tous parallèles. Avec une telle source, toutes les gouttes dans la même configuration angulaire vont renvoyer la même couleur à l'observateur. C'est pourquoi ce phénomène lumineux a une forme d'arc.

  1. (1) ↑ \(n_1.sin(i_1) = n_2.sin(i_2)\), avec \(n\) l'indice de réfraction et \(i\) les angles incident et émergent dans les milieux 1 et 2.
  2. (2) ↑ C'est-à-dire sa longueur d'onde \(\lambda\).
  3. (3) ↑ L'angle de sortie dépend, comme nous l'avons vu, de la couleur.