Aïe ma tête !
Il m'a donné un coup de pompe à vélo !

Rassurez vous, ça n'a aucun rapport.

Cette expression serait apparue en 1920, au début de l'aviation.
Les expressions sont parfois trompeuses et leur origine peut parfois être l'inverse total de ce qu'elles paraissent. Parmi celles-ci, « avoir un coup de pompe » semble bien un de ces exemples les plus remarquables.

Il faut quand même constater qu'il y a là une incohérence flagrante puisque un « coup de pompe » évoque un état de fatigue avancé alors que la pompe, permet de regonfler les pneus des vélos et de repartir ainsi plus vite sur les pentes. Pourtant, il s'agit bien des coureurs du Tour de France, qui, dans la première moitié de ce siècle utilisaient le plus souvent cette expression.

Bref, on aurait appelé « coup de pompe » les chutes brusques des avions subies lors du passage dans un trou d'air. On comparerait donc la chute de tonus ressentie à ces « coups de pompe », d'où l'expression telle qu'on l'emploie dans son sens actuel, être fatigué.