Voici une méthode pour calculer le carré de tout nombre \(N\) qui s'écrit sous la forme \(N=a5\), avec \(a\) entier quelconque (par exemple, pour \(N = 365\), \(a = 36\), pour \(N = 35\), \(a=3\)).
C'est facile et ultra-rapide : \(N^2 = 100a(a + 1) + 25\).
Petit exemple : \(35^2 = 1225\), car \(a = 3\), et \(a(a + 1) = 3 \times 4 = 12\).
La démonstration ? \(N = 10a + 5\) donc en utilisant l'identité remarquable \((a+b)^2\) on peut écrire \(N^2 = 100a^2 + 2 \times 5 \times 10a + 25 = 100(a^2 + a) + 25 = 100a(a + 1) + 25\).
L'Everest, du haut de ses 8 849 mètres, fascine. Tant et si bien qu'une question vient naturellement à l'esprit du curieux : pourquoi diable la plus haute montagne du monde ne fait-elle « que » cette hauteur ? Pourquoi pas 15 kilomètres ? 30 ? 100 ?
Nous avons vu dans l'article précédent en quoi consistaient précisément les trois états de la matière les plus courants. Or, il y en a bien d'autres ! À vrai dire, il y en a énormément : tous ne sont pas encore connus, et les autres sont observables dans des conditions très particulières, là où la matière se comporte de façon très étrange, et où tout semble défier les lois de la physique !
En voilà quelques-uns :
L'habit ne fait pas le moine. Un adage bien connu qui pourrait être transformé en « l'odeur ne fait pas la piscine », si on se concentre bien sur le lien habit/odeur et moine/piscine.
Vous ne voyez aucune concordance ? Moi non plus(1).
Bref, après cette introduction des plus mauvaises, entrons dans le vif du sujet.
Cette odeur de chlore si caractéristique des piscines, municipales ou non, est synonyme de manque de chlore dans la piscine !
(1) ↑ Par contre si vous avez une idée merci de m'en faire part.
