Avant de lire cet article, assurez-vous d'avoir lu l'épisode précédent !

Vous souvenez-vous, chers paires d'yeux vitreux me lisant en ce moment, de mon article dans lequel j'avais formulé le paradoxe de Hempel ?
Parfait.
Maintenant, nous allons exploser entièrement ce raisonnement spécieux(1).

Revenons donc au début et considérons la méthode que j'avais énoncé il y a peu :

Il suffit d'aller observer des corbeaux et de vérifier s'ils sont noirs. Tout corbeau bleu, vert ou rose fluo suffit pour réfuter notre proposition. En revanche, tout corbeau noir nous conforte dans cette affirmation.

— Moi-même(2)

En fait, cette méthode s'inscrit dans un axiome plus général, à savoir que pour avoir la certitude absolue que tous les corbeaux sont noirs, il faut regarder tous les corbeaux et vérifier qu'ils sont noirs(3).
Lorsque je disais que l'observation d'un corbeau noir alimente notre hypothèse, c'est simplement parce qu'elle nous fait progresser dans l'application de la méthode sus-décrite.

Si on s'en fiche de mes nuances rébarbatives(4) ? Et bien pas tant que ça, puisque c'est la clé du problème.
En effet, j'avais dit dans l'article précédent que regarder un corbeau noir était équivalent à regarder un non-corbeau non-noir. En fait… ce n'est pas vrai. Du moins dans la mesure où l'on commence à considérer des degrés dans ces deux méthodes.

Jugez plutôt :

  • Les corbeaux sont… heu… nombreux. Supposons pour l'exemple que leur population totale soit de 1 million(5).
  • Les objets non-noirs sont en nombre absolument astronomique ! Et là je ne prend pas la peine de façonner une estimation puisqu'on peut considérer dans notre modèle théorique qu'il en existe une infinité.

Donc l'observation d'un corbeau noir augmente de 1 chance sur 1 million la probabilité d'avoir raison, et celle d'un non-corbeau non-noir de 0 (1 divisé par l'infini)(6).
La conclusion du paradoxe de Hempel n'est pas fausse dans le principe, mais elle omet d'introduire une quelconque quantification. Et lorsque l'on apprend qu'une des deux méthodes est immensément moins efficace que l'autre, cela devient beaucoup moins contre-intuitif. Ah ça oui !

Donc détache ton regard de cette tasse rouge, lève-toi de de ton canapé, prends tes jumelles et va observer des oiseaux, espèce de glandeur !

  1. (1) ↑ Oh non, pas de mièvreries s'il vous plaît, ce n'est décidément pas le moment de manifester des états d'âme… On fait de la logique pure quoi, on a autre chose à faire bon sang…
  2. (2) ↑ Non, l'auto-citation n'est PAS de l'égocentrisme. Merci.
  3. (3) ↑ Et au diable Descartes et son mauvais génie !
  4. (4) ↑ Vous êtes trop aimable.
  5. (5) ↑ Valeur prise au hasard avec un considération à peine concédée pour un quelconque réalisme.
  6. (6) ↑ Ou d'un nombre infinitésimal et très proche de 0 si vous préférez considérer une population d'objets non-noirs finie.