Prochain omnilogisme : 13/03/2010 à 0:00

Omnilogismes rédigés par ISBN

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Total : 4 omnilogismes.

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Le chiffrement de César
Par ISBN | Le 08/10/2009 à 00:00:00

Ce que l'on appelle le chiffrement de César est probablement l'un des plus anciens codages au monde (et plus certainement l'un des plus simples qui soient), dans la mesure où Jules César lui-même l'aurait utilisé (décidément, ce Jules est partout en ce moment).

Aussi appelé chiffrement par décalage, il consiste simplement en une permutation de chaque lettre par une autre, par translation d'un certain nombre de positions dans l'alphabet (toujours dans le même sens bien sûr). Si l'on fait un décalage à droite de trois positions du mot CESAR, cela donne FHVDU (car C + 3 = F dans l'alphabet).

Ce chiffrement par substitution est donc une simple permutation circulaire de l'alphabet qui peut s'exprimer à l'aide d'une congruence sur les entiers. Prenons l'entier n comme clé de cryptage⁽¹⁾ :

• Chiffrement :

• Déchiffrement :

Ce système de cryptage symétrique a pour inconvénient d'être particulièrement simple à casser, une soustraction permettant de remonter à la lettre substituée. Afin de connaitre la clé de cryptage, il suffit d'une petite étude statistique. En effet, certaines lettres sont plus fréquentes que d'autres : en français par exemple, c'est la lettre « e » qui revient le plus souvent. Ainsi, la lettre étant la plus fréquente dans le message à décoder peut correspondre au « e ». Il ne reste plus ensuite qu'à décrypter le reste du message.

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1. ⁽¹⁾ ↑ La clé de cryptage est le caractère correspondant à la valeur que l'on ajoute à chaque lettre pour effectuer le codage. Dans le premier exemple, la clé est C (étant la 3^ème lettre de l'alphabet).

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Enigma
Par ISBN | Le 24/09/2009 à 00:00:00

Bien que les systèmes de chiffrement existent depuis très longtemps, c'est véritablement à la fin de la seconde guerre mondiale qu'on prit conscience de l'importance de crypter les messages – ceci induit un avantage tactique certain dans de tels conflits. C'est dans ce contexte qu'en 1919, un ingénieur hollandais, Hugo Alexander, inventa une machine à chiffrer électromagnétique. Son idée fut reprise par un allemand, le Dr Arthur Scherbius, qui créa à Berlin une société destinée à la vente de machines à crypter : ainsi naquit Enigma.
Cette société ne rencontra pas le succès attendu, mais en revanche, Enigma attira l'attention des militaires.

Enigma servit à crypter les messages allemands tout au long de la seconde guerre mondiale. Ce que les nazis n'avaient pas prévu, c'est que les alliés étaient très au fait de ces messages codés, et ceux-ci, toutes proportions gardées, réussirent à en décrypter un grand nombre.
Durant cette guerre, plus de 18 000 messages par jours furent décryptés et permirent aux forces de l'alliance de connaître les intentions de l'Allemagne. Le dernier message chiffré fut envoyé par l'Amiral Dœnitz et disait ceci : Le Führer est mort. Le combat continue. Les Allemands ne se doutèrent jamais que leur précieuse Enigma avait pu être décryptée…

Le codage⁽²⁾ effectué par la machine Enigma est relativement simple mais très astucieux : chaque lettre est remplacée par une autre, mais la substitution change à chaque frappe. Au final, quand on appuie sur une touche du clavier, un circuit électrique est fermé et la lettre qui se substitue à l'originale est affichée sur un panneau lumineux⁽³⁾.

Le circuit électrique était composé de plusieurs éléments en série :

• Un tableau de connexion : celui-ci, sans rentrer dans les détails, permet de substituer chaque lettre par une autre lettre (ou de la laisser invariante). Cette permutation varie selon les fiches et l'agencement utilisés.

• Des rotors : au nombre de trois ou de quatre selon les versions d'Enigma, lui aussi permet une permutation aléatoire des lettres (mais cette permutation reste la même pour toutes les machines Enigma).
  
  À chaque lettre en entrée correspond une lettre en sortie.
  C'est là qu'est toute la subtilité d'Enigma : les rotors étant cylindriques, ils peuvent tourner autour de leur axe. Ainsi lorsqu'on tape une lettre, le premier rotor tourne d'un cran, et la permutation qu'il engendre est changée. Sur le schéma suivant, on peut observer que la permutation (ou liaison électrique) « D en B » se retrouve translatée en « C en A ».
  
  Lorsque le premier rotor a fait un tour complet (26 crans donc), c'est le second rotor qui tourne d'un cran, etc. Lorsque le second rotor cette fois a retrouvé sa position initiale, c'est au troisième rotor de tourner d'un cran.

• Le réflecteur qui fait une dernière petite permutation et qui refait passer le courant dans les rotors avant l'affichage.

Il est important de remarquer que les permutations employées dans les rotors ne constituent pas en soi le secret. En effet, toutes les machines Enigma étant construites de la même manière, il suffirait alors d'en récupérer une pour pouvoir craquer tous les messages. Non, le cryptage réside dans les positions des différents cylindres (26³=17 576 positions différentes).

En tenant compte des fiches du tableau de connexion, de l'ordre des rotors ainsi que de la position de ces derniers, il y a 10¹⁶ possibilités, ce qui pour l'époque est colossal⁽⁴⁾.

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1. ⁽²⁾ ↑ Le fonctionnement décrit ici est simplifié.
2. ⁽³⁾ ↑ La machine Enigma était alimentée par un pile électrique.
3. ⁽⁴⁾ ↑ L'ordinateur a été inventé aux alentours de 1940 mais celui-ci ne permettait pas à l'origine de réaliser de tels calculs.

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Le chiffrement assyrien
Par ISBN | Le 14/09/2009 à 00:00:00

La technique de chiffrement assyrienne, datant de 600 ans avant Jésus Christ, semble être l'une des premières techniques de chiffrement utilisées en Grèce. Le but de celle-ci était de dissimuler des messages écrits sur des bandes de papyrus.

Cette technique de chiffrement par transposition⁽⁵⁾ consistait à enrouler une bande de papyrus sur un cylindre en bois appelé scytale, puis à écrire le texte longitudinalement sur la bandelette ainsi enroulée. Une fois le papyrus déroulé, le message n'est plus directement compréhensible.

Pour déchiffrer le message, le destinataire doit avoir un cylindre de même diamètre : on comprend donc que la clé de cryptage est ici ledit diamètre, d'où la fragilité du chiffrement assyrien. En effet il suffisait (pour les hackers de l'époque), de tester de proches en proches des cylindres de divers diamètres : on dit dans ce cas que la méthode peut être cassée systématiquement.

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1. ⁽⁵⁾ ↑ Les méthodes de chiffrement par transposition consistent à réarranger les données à chiffrer de façon à les rendre incompréhensibles. Par exemple, et dans le cas qui nous intéresse, l'enjeu est de réordonner géométriquement les données pour les rendre visuellement inutilisables.

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Le code ISBN
Par ISBN | Le 06/09/2009 à 00:00:00

Le code ISBN, à ne pas confondre avec l'ISSN (réservé aux journaux et autres publications périodiques), est un numéro normalisé à caractère international qui permet d'identifier, de manière unique, chaque livre publié à travers le monde. Signifiant International Standard Book Number, son but est de simplifier la gestion informatique du livre (pour la vente, le prêt, etc. )

Le code ISBN se composait de 10 chiffres avant le 1^er janvier 2007, depuis cette date il est formé de 13 chiffres que l'on peut symboliquement séparer en quatre groupes. Voyons à quoi ces groupements de chiffres, bien mystérieux pour les yeux profanes, correspondent :

• Le premier groupe de chiffres correspond à une zone géographique ou linguistique :

  • 0 ou 1 pour les pays anglophones ;
  • 2 pour les pays francophones ;
  • 3 pour les germanophones ;
  • etc.

  Ce premier groupe sera d'autant plus long (jusqu'à 5 chiffres) que la production littéraire sera peu abondante – et inversement.

• Le deuxième groupement de chiffres permet d'identifier l'éditeur de la publication. De la même manière que précédemment, ce nombre sera d'autant plus petit que la production de l'éditeur sera abondante.
• Le troisième groupement correspond au numéro de l'ouvrage même au sein de l'éditeur auquel il est rattaché. D'un chiffre pour les petits éditeurs, ce groupement peut atteindre 6 chiffres chez les éditeurs prolifiques. On complète ensuite cette série par une suite de zéro afin d'atteindre les 13 chiffres (anciennement 10) réglementaires.
• Le dernier chiffre enfin est une clé de validation d'un seul caractère qui permet par un algorithme surjectif de valider la série entière.

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