Le nombre d'Erdös est un trait d'esprit de mathématiciens. Il porte le nom du plus prolifique (en articles scientifiques) d'entre eux : Paul Erdös, qui rédigea plus de 1 500 articles au cours de sa vie. Ses collègues lui ont dédié ce nombre qui décrit la « distance collaborative » qui existe entre une personne et Erdös.

La définition du nombre est faite par récurrence :

  • Paul Erdös a un nombre égal à zéro ;
  • le nombre d'Erdös d'un mathématicien M est le plus petit nombre d'Erdös de tous les mathématiciens avec qui M a co-signé un article mathématique, plus un ;
  • si M n'a co-signé aucun article avec ces mathématiciens, il a par définition un nombre d'Erdös égal à l'infini.

Le nombdre d'Erdös selon XKCD

Plus clairement, si une personne a co-signé un article avec Erdös, il a un nombre d'Erdös égal à 1.
Si une personne co-signe un article avec une personne ayant un nombre à 1, elle aura un nombre à 2 et ainsi de suite.

Avez-vous déjà participé à l'écriture d'un article scientifique ? Qui sait, peut-être avez vous un nombre d'Erdös fini ?