Il y a 10 types de personnes dans le monde, ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.

Cette blague est assez répandue dans le milieu de l'informatique et des geeks, et elle reflète très bien ce qu'est le binaire (un truc que l'on ne comprend pas, sauf si vous avez lu cet article bien sûr).

En fait, le binaire est aussi appelé base 2, c'est-à-dire que c'est un système qui ne comporte que 2 chiffres, le 0 et le 1.
Comme les termes centaines et milliers ne sont pas très appropriés et que je serai bientôt en manque de termes et que je vais vous embrouiller avec des centaines de millions, je parlerais de « rang de chiffre ». Le rang 1 est le premier chiffre, donc ce qui correspond aux unités, le rang 2 le deuxième, donc les « dizaines », etc.

En binaire, on a donc :

  • rang 1 : 1 (\(2^0\))
  • rang 2 : 2 (\(2^1\))
  • rang 3 : 4 (\(2^2\))
  • rang 4 : 8 (\(2^3\))
  • rang 5 : 16 (\(2^4\))
  • rang 6 : 32 (\(2^5\))
  • rang 7 : 64 (\(2^6\))
  • rang 8 : 128 (\(2^7\))

Voilà, c'est uniquement des puissances de 2, c'est pas bien dur.

On va essayer de faire des petits exercices d'application :
Si j'écris 110 en binaire, combien cela vaut-il réellement ?
Pour cela, il faut prendre chaque chiffre un à un en partant de la droite et on va lui associer la valeur du rang si il y a un 1, et rien si il y a un 0.

  • 0 au rang 1 : 0
  • 1 au rang 2 : 2
  • 1 au rang 3 : 4

On additionne le tout et on obtient : 6. Donc \(110_2 = 6_10\) (qui se lit « 110 en base deux égal 6 en base 10 »)

Je sens une question qui doit vous démanger : « à quoi ça sert ton truc ? Tu nous fais compter avec des 0 et des 1 et des puissances de 2 ! Espèce de sadique ! »

Bon, reposez les épées, les fourches, toute arme ou tout objet dangereux et restez calmes. Je vais tout vous expliquer. Prenons un ordinateur. Vous ne vous êtes jamais demandé comment il faisait pour vous afficher tous vos contacts facebook, comment il faisait pour afficher des aliens ou des joueurs de foot ?
Eh bien la réponse est simple : il utilise le binaire.

Je sens encore que vous allez me demander un truc : « tu te fiches de nous ou quoi ? Un alien, c'est pas des 0 et des 1 ‽ »

Eh bien si ! En fait votre ordinateur associe à 1 une impulsion électrique et à 0 l'absence d'impulsion. Ensuite, grâce à des petits bonshommes qui ont bossé dur jour et nuit, on a réussi à apprendre à l'ordinateur à interpréter ces impulsions. Ainsi, l'écran analyse ces impulsions pour savoir quelle sera la couleur d'un de vos pixels à l'écran, et les impulsions permettent ainsi à l'ordinateur d'afficher des choses (tout ceci est très schématique).
Si vous n'arrivez pas à me croire, c'est normal, moi aussi j'étais sceptique quand on m'a dit qu'il y avait que des 0 et des 1 qui se baladaient dans mon PC.

Vous voyez que le binaire c'est pratique(1) !

Il y a 10(2) types de personnes dans le monde, ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.
Maintenant vous faites partie de ceux qui le comprennent !

  1. (1) ↑ Surtout si vous êtes des ordinateurs en fait.
  2. (2) ↑ 10 en binaire valant 2 en décimal, c'est à dire dans notre système de mesure