Suite du voyage dans le monde magique des constantes mathématiques, aujourd'hui : e !

On l'appelle nombre de Neper, bien qu'il ne fut réellement reconnu qu'en 1683, dans une lettre de Leibniz à Huygens.

On a environ e=2,7182818284590452353602874.

On définit e comme le nombre réel tel que ln(e) = 1, avec .
C'est pourquoi e est aussi la base de la fonction logarithme népérien.

Tout comme π, e est transcendant (démontré par Charles Hermite en 1973) (e^π aussi d'ailleurs).

Cette fonction est sa propre dérivée et sa propre primitive, e est donc bien utile pour résoudre les équations différentielles (dont les inconnues sont des fonctions, l'équation faisant intervenir la fonction cherchée et ses dérivées successives).

Dernière merveille : e^iπ + 1 = 0